Juegos de cartas como herramienta para enseñar matemática

Resumen

El objetivo central de esta investigación es motivar y mostrar a través de ciertos juegos de cartas modelables matemáticamente que ellos sirven como herramienta para enseñar Matemática. Se comentan los juegos denominados trucos de Gergonne y Fitch, así como el famoso problema de Josefo mediante su ejecución con naipes, en el marco de la Matemática Recreativa. En este contexto, se hace necesario y natural introducir algunos aspectos de disciplinas matemáticas como son: Criptografía, Aritmética modular, Teoría de puntos fijos y Teoría de algoritmos. En particular, el truco de Gergonne es interpretado por medio de una función numérica discreta con dominio finito y ésta es analizada mediante la Teoría de puntos fijos. Una vez logrado esto se procede a generalizar el truco, para luego presentar las 254 variantes que se pueden ejecutar con una porción razonable de un paquete regular de 52 cartas francesas. La presentación es básicamente de naturaleza heurística.

Play the cards how tolos for teaching math

Abstract

The main objective of this research is to motivate and show through some mathematically modeled card games that they serve as a tool for teaching mathematics. We discuss the games called Gergonne’s trick and Fitch’s trick, as well as the famous Josephus problem performed with cards, in the frame of recreational mathematics. In this context, it is necessary and natural to introduce some aspects of mathematical disciplines such as: Cryptography, Modular Arithmetic, Fixed-point theory and Theory of algorithms. In particular, the Gergonne’s trick is interpreted by means of a discrete numeric function with a finite domain and this is analyzed through Fixed-point theory. Once this is done we proceed to generalize the trick, and then present the 254 variants that can be  performed with a reasonable portion of a regular deck of 52 playing cards. The presentation is essentially heuristic in nature.